Ο Απόστολος Παρασκευάς γεννήθηκε στη Νέα Ιωνία Bόλου. Σπούδασε κιθάρα στο Δημοτικό Ωδείο Bόλου και το Σύγχρονο Ωδείο Θεσσαλονίκης. Συνέχισε σπουδές στο Πανεπιστήμιο της Bοστόνης (Master και διδακτορικό στη σύνθεση). Δάσκαλοί του, που επηρέασαν τη μουσική του σκέψη, υπήρξαν ο Θόδωρος Aντωνίου και ο Λούκας Φος. Το 1998 προτάθηκε για το Γκράμμυ και κέρδισε, μαζί με άλλους, το βραβείο Indie για το άλμπουμ "Newdance" (14 χοροί για κιθάρα). Συνεργάζεται με τους εκδοτικούς οίκους Centaur και Bridge Records (ΗΠΑ), Santerelle Verlag (Γερμανία), Clear Note (ΗΠΑ), Παπαγρηγορίου-Νάκας και Berben (Ιταλία) που έχουν εκδώσει εξήντα τουλάχιστον έργα του συμφωνικής και μουσικής δωματίου. Έχει κερδίσει πέντε πρώτα βραβεία σε διεθνείς διαγωνισμούς και από το 1992 είναι ο καλλιτεχνικός διευθυντής του Διεθνούς Φεστιβάλ Κιθάρας της Κέρκυρας. Έργα του έχουν παρουσιαστεί σε Ευρώπη, Αμερική και Ασία, ενώ ως σολίστ έχει συμπράξει με 30 συμφωνικές ορχήστρες, μεταξύ άλλων: New England Conservatory Orchestra, Συμφωνική του Νιούτον, Συμφωνική του Πανεπιστημίου της Φλόριδας FIU, Ορχήστρα Σύγχρονης Ελληνικής Μουσικής, ALEA III, Συμφωνική του Πανεπιστημίου της Βοστόνης, Hingham Symphony, Φιλαρμονική της Οδησσού, Atlantic Chamber Orchestra, National Festival Orchestra. Έχει εμφανιστεί σε μεγάλες αίθουσες συναυλιών: Κάρνεγκι Χολ, Βάιλ Χολ (Νέα Υόρκη), στην Αγία Πετρούπολη, στο Τζόρνταν Χολ (Βοστόνη) κ.α. Πρόσφατα τα έργα του "Νυχτερινές περιπλανήσεις για ορχήστρα" και τα "Κοντσέρτα αρ. 3 και αρ. 4 για κιθάρα" παρουσιάστηκαν στο Κάρνεγκι Χολ σε διεύθυνση Λούκας Φος και τον ίδιο τον συνθέτη στο σολιστικό μέρος. Είναι καθηγητής μουσικής στο τμήμα σύνθεσης του Μουσικoύ Κολεγίου Μπέρκλη και composer in residence στο Northeastern University της Βοστόνης. Το καλοκαίρι του 2006 κυκλοφόρησαν στις ΗΠΑ οι τελευταίες ηχογραφήσεις των έργων του Laments and Night Wanderings από την Clear Note με τη Συμφωνική του Πανεπιστημίου της Βοστόνης, την ALEA III και την Hingham Symphony Orchestra.