Η Άννα Συνοδινού γεννήθηκε στο Λουτράκι το 1927. Φοίτησε στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου το 1947-1949 και πρωτοεμφανίστηκε στη σκηνή το 1950 στο θέατρο Κοτοπούλη. Κατόπιν συνεργάστηκε με τον Ντίνο Ηλιόπουλο, τον Μίμη Φωτόπουλο και τον Ν. Χατζίσκο. Έπιετα από μερικές σποραδικές εμφανίσεις της με το Εθνικό Θέατρο, υπήρξε μόνιμο στέλεχός του από το 1956 έως το 1964 και διέπρεψε για τις ερμηνείες της πλάι στην Κατίνα Παξινού, τον Αλέξη Μινωτή και τον Θάνο Κωτσόπουλο, σε πρωταγωνιστικούς ρόλους της αρχαίας τραγωδίας, αλλά και του νεώτερου κλασικού δραματολογίου. Το 1955 και το 1957 τιμήθηκε με το έπαθλο Μαρίκας Κοτοπούλη. Το 1965 ίδρυσε τον θίασο Ελληνική Σκηνή και δημιούργησε το Θέατρο του Λυκαβηττού. Με την επιβολή της δικτατορίας το 1967, διέκοψε την θεατρική της δραστηριότητα. Το 1972 εμφανίστηκε στον ρόλο της "Ηλέκτρας" στο Ωδείο Ηρώδου Αττικού και λίγο αργότερα ανασυγκρότησε την Ελληνική Σκηνή, στην οποία συνεργάστηκε με τον Θάνο Κωτσόπουλο. Από το 1973 έως το 1975 πραγματοποίησε ορισμένες εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο και με το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος. Έπειτα από την πτώση της δικτατορίας αφοσιώθηκε στην πολιτική. Εξελέγη βουλευτής Αθηνών με το κόμμα της Νέας Δημοκρατίας (στις εκλογές του 1974, 1977, 1981, 1985 και 1989), διετέλεσε υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών (1977-1980) και εξελέγη δημοτική σύμβουλος του Δήμου Αθηναίων (1986). Το 1987 εμφανίστηκε στο Φεστιβάλ Επιδαύρου στον ρόλο της Εκάβης. Το 1990 παραιτήθηκε από το βουλευτικό της αξίωμα, αποχώρησε από το κόμμα και επανήλθε στη θεατρική δραστηριότητα ερμηνεύοντας, εκτός από αρχαίο δράμα, ρόλους του νεώτερου ελληνικού θεάτρου (όπως στο "Μυστικό της Κοντέσσας Βαλέραινας" του Γ. Ξενόπουλου, "Ο αγαπητικός της Βοσκοπούλας" του Δ. Κορομηλά, με τον θίασο του Εθνικού Θεάτρου).