*Αποστολή σε 2-4 εργάσιμες μέρες
Τιμή Λεμόνι: 12,27 €
Η χρυσή τομή στην αρχαία Ελλάδα
Συγγραφή: · Ευάγγελος Κ. Σπανδάγος
Έκδοση: Οκτώβριος 2004 από "Αίθρα"
Σελ.:136 (21χ14), Μαλακό εξώφυλλο, ISBN: 960-8333-12-1
Θέμα: "Μαθηματικά - Ιστορία" "Γεωμετρία - Ιστορία" "Μαθηματικά, Αρχαία ελληνικά"
Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου.
Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια:
Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσα απαιτούνται για να εννοήσει ο αναγνώστης τη χρυσή τομή και τις βασικές εφαρμογές της στα στοιχειώδη μαθηματικό.
Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει τις διάφορες άμεσες ή έμμεσες αναφορές ή μαρτυρίες των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και συγγραφέων σχετικό με τη χρυσή τομή. Συγκεκριμένα διακρίνονται οι ενότητες:
α) Η χρυσή τομή στην Πυθαγόρειο Σχολή.
β) Η χρυσή τομή στα "Στοιχεία" του Ευκλείδου.
γ) Η χρυσή τομή σε έργα Ελλήνων μαθηματικών της κλασικής περιόδου και
δ) Η χρυσή τομή σε έργα Ελλήνων μαθηματικών της αλεξανδρινής περιόδου και της περιόδου των Σχολιαστών.
Οι διάφορες αναφορές και άμεσες ή έμμεσες μαρτυρίες παρουσιάζονται με το αρχαίο κείμενο και την απόδοσή του στη νεοελληνική.
Θεωρήθηκε σκόπιμο, εκτός από την παρουσίαση των θεωρημάτων που στηρίζονται στη χρυσή τομή, να αναφερθούν και τα σημεία εκείνα της αποδείξεως όπου γίνεται μνεία της χρυσής τομής.
Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στις εφαρμογές της χρυσής τομής στην αρχιτεκτονική, τη γλυπτική και τις αποστάσεις (πόλεων και ιερών) της αρχαίας Ελλάδος.
Εκφράζονται θερμές ευχαριστίες στη μαθηματικό-συγγραφέα Ρούλα Σπανδάγου και στις οικονομολόγους Νίκη Σπανδάγου και Δέσποινα Τραυλού για τη βοήθειά τους στην πραγματοποίηση της εκδόσεως αυτής.
Ευάγγελος Σπανδάγος
(2015) Η Άγνωστη Αρχαία Ελλάδα, Αίθρα
(2012) Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης, Αίθρα
(2012) Η χυμεία στην αρχαία Ελλάδα, Αίθρα
(2011) Εικαστικοί καλλιτέχνες της Αρχαίας Ελλάδος, Αίθρα
(2011) Ζηνόδωρος ο Παιανιεύς, Αίθρα
(2011) Ασκήσεις απειροστικού λογισμού, Αίθρα
(2011) Οι θετικοί επιστήμονες της Βυζαντινής εποχής, Αίθρα
(2011) Αρχιμήδους: Βίος και έργον, Αίθρα
(2010) Τα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων, Αίθρα
(2010) Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, Αίθρα
(2010) Η ορυκτολογία στην αρχαία Ελλάδα, Αίθρα
(2010) Αναγνωστικό αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, Αίθρα
(2009) Ασκήσεις άλγεβρας, Αίθρα
(2009) Υπό ευρεία έννοια, Αίθρα
(2009) Στοιχείωσις φυσική (ή περί κινήσεως), Αίθρα
(2009) Περί πολυγώνων αριθμών, Αίθρα
(2008) Εύδοξος ο Κνίδιος, Αίθρα
(2008) Το δήλιο πρόβλημα στην αρχαία Ελλάδα, Αίθρα
(2008) Χρίστος Παπακυριακόπουλος, ο ερημίτης του Πρίνστον, Αίθρα
(2008) Απροσδιόριστες προσεγγίσεις, Αίθρα
(2007) Εύδημος ο Ρόδιος, Αίθρα
(2007) Αρχαία ελληνικά προβλήματα αριθμητικής, Αίθρα
(2007) Η μετεωρολογία στην αρχαία Ελλάδα, Αίθρα
(2007) Ματωμένα θεωρήματα, Αίθρα
(2006) Η μαθηματική συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως, Αίθρα
(2006) Συγγράματα αρχαίων Ελλήνων στις θετικές επιστήμες, Αίθρα
(2005) Το άπειρο στην αρχαία Ελλάδα και τα παράδοξα του Ζήνωνος, Αίθρα
(2005) Διογένης ο Απολλωνιάτης, Αίθρα
(2005) "Των μετά τα φυσικά" του Θεόφραστου, Αίθρα
(2005) Υψικλέους: Αναφορικός. Ερατοσθένους: Εις τα αράτου φαινόμενα. Αχιλλέως Τατίου: Περί του παντός., Αίθρα
(2005) Η μαθηματική συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως, Αίθρα
(2004) Η κρίση των αρχών των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών και η υπερνίκησή της, Αίθρα
(2004) Η μαθηματική συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως, Αίθρα
(2004) Η αστρονομία των αρχαίων Ελλήνων, Αίθρα
(2003) "Των κατά το μαθηματικόν χρησίμων εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν" του Θέωνος του Σμυρναίου, Αίθρα
(2003) Μαθηματικά παράδοξα και μαθηματικά παιχνίδια, Αίθρα
(2003) Η Μαθηματική Σύνταξις του Πτολεμαίου, Αίθρα
(2002) Τα έργα του Αυτολύκου του Πιτανέως "Περί κινουμένης σφαίρας" και "Περί επιτολών και δύσεων", Αίθρα
(2002) Στοιχείων βιβλίον ιδ του Υψικλέους και Στοιχείων βιβλίον ιε Ανωνύμου, Αίθρα
(2002) Τα "Φαινόμενα και Διοσημεία" του Αράτου του Σολέως, Αίθρα
(2002) Το έργο του Ιππάρχου: "Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως βιβλία γ' ", Αίθρα
(2002) Γεμίνου του Ροδίου "Εισαγωγή εις την σπουδήν των ουρανίων φαινομένων", Αίθρα
(2002) Οι "Καταστερισμοί" του Ερατοσθένους του Κυρηναίου, Αίθρα
(2002) Τα σχόλια του Πρόκλου στο Α' βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη, Αίθρα
(2002) Το έργο του Κλεομήδους "Κυκλική θεωρία μετεώρων", Αίθρα
(2002) Το έργο του Ευκλείδου "Δεδομένα", Αίθρα
(2001) Τα σχόλια του Πρόκλου στο α βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδου, Αίθρα
(2001) Η αριθμητική εισαγωγή του Νικομάχου του Γερασηνού, Αίθρα
(2001) Η μαθηματική συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως, Αίθρα
(2001) Το "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης" του Αριστάρχου του Σαμίου, Αίθρα
(2001) Περί κυλίνδρου τομής και περί κώνου τομής, Αίθρα
(2000) Τα σφαιρικά, Αίθρα
(2000) Τα φαινόμενα, Αίθρα
(2000) Τα οπτικά και τα κατοπτρικά, Αίθρα
(2000) Οι χαμένες πραγματείες, Αίθρα
(2000) Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, Αίθρα
(2000) Μαθηματικά γενικής παιδείας για τη Γ΄ τάξη του ενιαίου λυκείου, Αίθρα
(2000) Ολοκληρωτικός λογισμός, Αίθρα
(2000) Ασκήσεις απειροστικού λογισμού, Αίθρα
(1999) Μαθηματικά για την θετική κατεύθυνση της Β΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1999) Μιγαδική ανάλυση, Αίθρα
(1999) Μαθηματικά για τη θετική κατεύθυνση της Γ΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1999) Μαθηματικά για τη θετική κατεύθυνση της Β΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1999) Μαθηματικά για τη θετική κατεύθυνση της Γ΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1999) Οι φυσικοί επιστήμονες της αρχαίας Ελλάδος, Αίθρα
(1999) Ερωτήσεις κατανόησης με απαντήσεις στα μαθηματικά της τεχνολογικής κατεύθυνσης της Β΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1998) Ερωτήσεις κατανόησης με απαντήσεις στη θεωρία των μαθηματικών της Α΄ τάξης του ενιαίου λυκείου, Αίθρα
(1998) Ερωτήσεις κατανόησης με απαντήσεις στα μαθηματικά της θετικής κατεύθυνσης της Β΄ τάξης του λυκείου, Αίθρα
(1998) Ερωτήσεις κατανόησης με απαντήσεις στην άλγεβρα της Β΄ τάξης του ενιαίου λυκείου, Αίθρα
(1998) Έλληνες θετικοί επιστήμονες από το 1453 έως το 1821, Αίθρα
(1998) Θέματα πραγματικής ανάλυσης, Αίθρα
(1998) Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση, Αίθρα
(1998) Λυμένες ασκήσεις άλγεβρας, Αίθρα
(1998) Διαφορικές εξισώσεις, Αίθρα
(1997) Λυμένες ασκήσεις γραμμικής άλγεβρας Ι και ΙΙ, Αίθρα
(1997) Σειρές, Αίθρα
(1997) Συλλογή ασκήσεων, Αίθρα
(1997) Το βιβλίο των 100 συγγραφέων, Αίθρα
(1997) Οι μαθηματικοί της αρχαίας Ελλάδας, Αίθρα
(1996) Οι ιατροί και οι φαρμακολόγοι της αρχαίας Ελλάδας, Αίθρα
(1995) Thèmes mathématiques, Αίθρα
(1995) Ολοκληρωτικός λογισμός, Αίθρα
(1995) Οι αστρονόμοι της αρχαίας Ελλάδας, Αίθρα
(1994) Άλγεβρα Β΄ λυκείου, Αίθρα
(1994) Πίνακες-ορίζουσες, γραμμικά συστήματα για τους μαθητές της Γ τάξεως του λυκείου, Αίθρα
(1994) Λυμένες ασκήσεις στη θεωρία αριθμών, Αίθρα
(1993) Αναλυτική γεωμετρία για την Γ΄ τάξη του λυκείου, Αίθρα
(1993) Άλγεβρα Α΄ λυκείου, Αίθρα
(1993) Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους, Αίθρα
(1993) Άλγεβρα Β΄ λυκείου, Αίθρα
(1992) Μιγαδικοί αριθμοί, Αίθρα
(1988) Ολοκληρωτικός λογισμός, Αίθρα
(1985) Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, Αίθρα